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El cardinal de un conjunto es el número de elementos diferentes que contiene ese conjunto. El cardinal de un conjunto A se representa por |A| o Card (A). Por ejemplo, el conjunto A= {a, b, c} tiene tres elementos, por lo cual su cardinal o tamaño es ese número: |A|=3.
Cardinal de un conjunto
¿Qué es el cardinal de un conjunto? El cardinal de un conjunto es la cantidad de elementos que hay en ese conjunto. Por ejemplo, si tenemos un conjunto de frutas que contiene una manzana, una naranja y una pera, el cardinal de ese conjunto sería 3, ya que hay tres elementos en el conjunto.
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PROPIEDADES DEL NÚMERO DE ELEMENTOS DE UN CONJUNTO. EJERCICIO 1 : Sean los conjuntos: A = {león, mono, águila, loro} B = {águila. loro, tigre} Hallar n (A∪B) + n (A∩B) EJERCICIO 2 : Sean los conjuntos: P = {1; 4; 5; 6} Q = {2; 3; 5; 6; 7} Hallar n (P - Q) + n (Q - P) EJERCICIO 3 : Si: n (A)=8 ; n (B)=10 y n (A∪B)=16. Halle: n (A∩B) EJERCICIO 4 :
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El cardinal de un conjunto es un número natural. Los conjuntos finitos son aquellos cuyo cardinal es un número finito. Ejemplos de Cardinal de Conjuntos: Veamos algunos ejemplos de cardinales de conjuntos: Cardinal del conjunto vacío ∅: ∅ = {} → | ∅ | = 0. Cardinal del conjunto de los valores de un dado: A = {1, 2, 3, 4, 5, 6} → | A | = 6.
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Para esto, vamos a considerar los siguientes conjuntos: A = { − 5, − 4, − 3, − 2, − 1 } B = { − 3, − 2, − 1, 0, 1, 2, 3 } C = { − 5, − 2, − 1, 3, 4 } Utilizamos diagramas de Venn para comprobar que: A ∪ ( B ∩ C) = { − 5, − 4, − 3, − 2, − 1, 3 } Primero obtenemos la intersección de B y C que es { − 3; − 2.
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Como ya hemos visto, en los casos más sencillos, el cardinal de un conjunto coincide con el número de elementos que posee. Sin embargo, en casos más generales y cuando los conjuntos ($X, Y$) no son finitos (son infinitos por tanto), se dice que dos conjuntos poseen el mismo cardinal si existe una biyección entre ambos y se.
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Demostramos una fórmula para hallar el cardinal de la unión de n conjuntos. Enunciado. Dado un conjunto A denotamos por | A | a su cardinal. Sean los n conjuntos finitos A 1,., A n que podemos suponer contenidos en un conjunto universal U finito.
determine el cardinal de los conjuntos A=(p,a,o,l,o) B=(g,u,e,r,r,o)da como respuesta n(a). n(b
Solo se pueden definir conjuntos por extensión. Se debe definir un conjunto por línea. Ej.: A={1,2,3,4} B={5,6,7,8} C={3,4,5,6} A∪B B∩C (A∪C)∖B Cuando termines presiona el botón «Calcular». Por defecto se crea el conjunto «vacío » y el. El «Universo» tiene el contenido de todos los conjuntos que hayas creado. Tomando el.
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El cardinal de un conjunto finito es un número natural ordinario. El cardinal de un conjunto infinito es un número transfinito. Los cardinales clasifican los conjuntos de manera más «tosca» que los números ordinales, que distinguen no solo el número de elementos de un conjunto sino también la manera en la que están ordenados.
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Problemas populares. Álgebra lineal. Hallar la cardinalidad {2,4,6,8} {2,4, 6, 8} { 2, 4, 6, 8 } La cardinalidad de un conjunto es el número de miembros que lo integran. 4 4.
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Definición. Si κ = | A |, λ = | B | y A ∩ B = ∅, definimos κ + λ = | A ∪ B |. La definición anterior da por hecho que existen conjuntos ajenos A y B tales que κ = | A | y λ = | B |, lo cual es cierto, pues si hacemos A 1 = A × { 0 } y B 1 = B × { 1 }, entonces κ = | A | = | A 1 |, λ = | B | = | B 1 | y A 1 ∩ B 1 = ∅.